【高校数学(発展)】合同式①(modとは何か)【整数】
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【高校数学(発展)】合同式①(modとは何か)【整数】
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整数問題を解く上で非常に強力な武器となる「合同式」を全２講で詳しく解説します。
動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今までの質問についての回答をまとめたQ&Aは固定コメントにあります
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「マスター・オブ・整数–大学への数学」
→ここまで(有用で)マニアックな本、他にあるかな？
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【高校数学(発展)】合同式①(modとは何か)【整数】
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どうもありがとうございました。
【補足】
負の剰余の導入で話しているように、性質の証明で現れるr+r', r-r', rr'などの"余り"は広い意味での"余り"であり、割る数よりも大きくなったり負の数になることがあります。
かっこよく見えてきた
これってa +dさんぼんせんb＋cも成り立ちますかね？
誰か、実際に動作するmod P眼鏡作って欲しい。
スマホのカメラのレンズを通した画面上の言葉を翻訳した言葉に置き換えるアプリがあるぐらいだから、映像内の数をPで割った余りに置換して表示するぐらい出来なくはないはず。
Pをマイクで音声入力できると、目の前の数をいろんな数で割った余りが一瞬で表示されて楽しいと思う。
こんばんは。2年前の動画ですが、質問させていただきます。
最後の負の剰余の導入の部分で、17と-1は合同であると話しておられる部分です。
そもそもの定義と先生のご説明から、「3で割って余りが共通の2である」という事ですから、-1が余りの時点で合同ではないと思ってしまうのですが、割られる数が同じ17であることに困惑しています。
「合同である数が負の数にしていい場合は、割られる数が同じものである」というような条件はあるのでしょうか。
お忙しいとは思いますが、ご回答よろしくお願いいたします。
世紀の大発見したと思ってましたが、もともとこんな分野があったとは知りませんでした、、
黒板の内容が状況に応じてクリアされるの便利
情報系の試験にも出るので助かります。
やっとヨビノリさんの動画の内容が分かる年になってきた…！
始めまして。IT系のブログをやっているものです。
いきなりですが、質問させていただいてよろしいでしょうか？
RSA暗号方式で法を取るのですが、法を取る計算を「関数」と呼ぶことはできるのでしょうか？
例えば、RSAのWiki（https://ja.wikipedia.org/wiki/RSA%E6%9A%97%E5%8F%B7）にある
c = m^e mod n
m = c^d mod n
について、それぞれを
f(m) = c
g(c) = m
と呼んだりするのでしょうか？
関数の定義は「変数を決めれば値が一意に確定する」のようですので、関数と言ってもいいのかな？と思っています。
エンジニア視点の実務的な記事を書いていますが、どうしても正確な部分を知りたくなったので、数学の知見の深い先生に質問させていただいています。
お忙しい中恐縮ですが、ご回答いただければとても嬉しく存じます。
何卒宜しくお願い致します。
https://pgapp.net/public-key_cryptography/
ありがとう
アンパンマン合同式って検索したら一番上に出てきましたww
8:00の3式は、学生の時にCRC計算回路を多ビットパラレル化するときに利用した
春休みの宿題で何も教わってないのにでて、つみかけてたからありがたい
めちゃくちゃわかりやすい！ありがとー！
いやー最高っすね！
時計の1時と13時って同じように見えるでしょって例えが自分の中で最強
もっと早く見つけたかった~??
modをふんわりとしか覚えてなかったからありがたい?
合同式使うと何してるか見えなくなるので嫌いなんですが
使うと便利なんですよね
字が読みにくい。
プログラミングだと基礎だから高校では当たり前にやるものだと思ってた
ゲームを作る時、例えばテトリスなどで左に1回(90度)回転させるのも右に3回(270度)回転させても同じだから右回転だけ作れば良いので楽になる的な
高校生の時、全くわからなかったけど、めっちゃ分かりました?
生徒側としても教える側としてもとても参考になります！
学校休んでたからありがてぇ
mod習わなかったからこの前mod前提の整数出されてなんっもわからんかったしそれで初めて存在知った
7合同1を示せると思ったので質問してみました
ac合同bdが成り立つときaa合同abは成り立ちますか？
ヨビノリの声は２倍速でも全然聞きとれるから好き
この動画神
整数問題でどうアプローチすればいいか分からなくて合同式を思い出したら瞬殺できた
ヨビノリ神
あこれ高校数学だったんですね。中2のときにやりました
和の証明の際r+r'がpより小さいことを示さないとダメなのでは？
実際どうやったらr+r'がpより小さいことが示せるのか教えて下さい?
これは、単元としたらどこに当たるんですか？
予備校で習った時、感動した。
今回のテスト範囲に入ってて全く分からないので(笑)、この動画見て問題集解いてがんばります！
完全に「オンラインスクール」
二進数とか十六進数に似た匂いがする！
ヨビノリ≡○
期末の範囲なんやがさっぱりだったから助かりますー、でもよく考えたら使わずとも二項定理で解ける問題もあるから最悪回避しようかな、
合同式は数１をやる前に理解しようと思います。
東京いきたい
じゃあ私は試験会場にmodのメガネかけて行くので、これを勉強しなくてもﾀﾞｲｼﾞｮﾌﾞﾀﾞ〜!!!!ﾔｯﾀ〜ヽ(*´ｖ｀*)ﾉ
カッケェ
とってもわかりやすいです。でも質問？？？？
mod3 のもと17 と2 は余りが2だから合同はいいけど
余りが-1になるから合同？
余りが違いませんか？
法に整数しか使えないの割と不便だし位相計算とかの実用上では結局0以外の実数まで拡張するというね
∃n∈Z, a=b+np ⇔a≡b(mod p)
と定義すると捗るぞい
ス〇サプに合同式の動画が一切なかったからありがたい…！！
ユークリッドの互助法あたりが全くわかりません。
動画で教えて欲しいです！！
Prejudiced eyeってことか